学生時代に一時取り組んでいたJPA(Jacobi-Perron-Algorithm)に関してある拡張アルゴリズムで、循環する事が背理法を使って証明できた（と思う）。　これから整理して正しいか再見直しを行う。

再確認したところ、確かに証明できている。4次体以上でもアルゴリズムが複雑になるが、証明できそう。　アマチュアがどこか投稿できる適当なところはあるか？　　2017/6/7追記