essay: 新型コロナ用ワクチン接種の損得

新型コロナ用ワクチンについて、接種した場合のメリットとデメリットを簡易的に評価する。

パラメータ

\( n=\)ワクチン有効期間中に何人に一人が感染するか
\( \alpha = \) 避けたい症状になる確率
\( m=\) 何人に一人が避けたいレベルの副作用発生するか
\( \beta =\) ワクチンの有効率
\( k=\) メリットがデメリットの何倍なら良いと考えるか

メリット・デメリット比較

メリットは \( \alpha \beta / n \) で、　デメリットは　\( 1/m \) となる。
従って、式を変形して
\( n < m \alpha \beta / k \) であれば、ワクチンを接種すべきである。

値を入れて評価してみる

実際に評価してみたいが、細かなデータが公開されていないので仮の値で評価してみる。

\( m \) の値がわからないが、ファイザー製の場合4万人ぐらいに一人アナフィラキシーショックがあるというので、この値は採用してみる。　\( \alpha \)の値は、20%で重症として \( \alpha=0.2 \) とする。　\( \beta \)　は有効率90%として、\( \beta=0.9 \) とする。　\( k \)は心理的に3倍、即ち \(k=3\) とする。
その場合評価式の値は、
\( n < \) \(40000 * 0.2 * 0.9 /3 = 2400 \) である。　　現状、約16か月であり仮のワクチン有効期間の1年間では約270人に一人である。　\( 270 < 2400 \) であるので絶対受けるべきである。